임피던스란 VII

글 | 강성훈

1.  임피던스란, 복소수
2.  저항과 임피던스, 유도성 회로
3.  용량성 리액턴스, 임피던스
4.  스피커의 임피던스, 앰프의 출력 임피던스, 
     스피커 레벨과 라인 레벨 임피던스
5.  등가 회로와 임피던스 측정
6.  임피던스 매칭
7.  임피던스 브리징 

음향 기기들을 연결할 때 앞 단 기기의 출력 전압을 뒤 단 기기에 최대로 전달하기 위해서는 앞 단의 기기의 출력 임피던스는 작고, 뒤 단의 기기의 입력 임피던스를 크게 해야 한다. 이것을 임피던스 브리징(impedance bridging)이라고 한다. 임피던스 브리징은 앞 단 기기의 출력 임피던스보다 뒤 단 기기의 입력 임피던스가 10배 이상인 상태로 연결하는 것이다.

전 번호에서 음향 기기들을 연결할 때 임피던스 매칭을 하면 파워 전달은 최대가 되지만, 전압 전송 효율은 50%밖에 되지 않는다. 

음향 기기들을 연결할 때 앞 단 기기의 출력 전압이 뒤 단 기기로 최대한 전달되도록 하기 위해서 출력 임피던스보다 입력 임피던스를 더 크게 하여 연결하는 것을 브리징 연결(bridging connection)이라고 한다. 즉, 브리징 연결은 앞 단 기기의 출력 임피던스를 가능한 작게 하고, 뒤 단 기기의 입력 임피던스를 아주 크게 하여 신호를 전송하는 것이다. 

  1. 임피던스 브리징

앰프와 스피커를 연결한 경우의 입출력 임피던스에 대해서 살펴 본다. 앰프는 출력 임피던스를 아주 작게(0.1Ω 이하) 설계하여 정전압(constant voltage) 전송을 한다(정전압 전송은 3절을 참조). 따라서 앰프의 출력 전압은 그림 1과 같이 주파수에 따라서 스피커 임피던스가 변해도 전 주파수 대역에서 일정하다.

만약 출력 임피던스가 큰 앰프와 임피던스가 주파수에 따라서 변하는 스피커를 연결하면, 앰프의 출력 전압은 주파수에 따라서 달라진다. 그리고 앰프의 출력 임피던스가 크면 앰프에서 전압 강하가 크고, 스피커로 전달되는 전압이 적다. 앰프의 출력 임피던스가 작을수록 스피커로 전달되는 전압이 커진다. 즉, 작은 출력 임피던스와 큰 입력 임피던스 기기를 연결하면, 앞 단의 출력 전압이 뒤 단에 연결된 기기에 대부분 전송된다. 이와 같이 상대적으로 매우 큰 임피던스를 가진 입력단을 브리지 입력(bridge input)이라고 한다.

음향 기기들을 연결할 때 기기 간의 전압 전송을 최대로 하기 위해서는 뒤 단의 기기의 입력 임피던스는 커야 한다. 출력 임피던스보다 10배 이상인 입력 임피던스로 기기들을 연결하는 것을 임피던스 브리징(impedance bridging)이라고 한다.

그림 2(a)에는 믹서와 앰프가 연결되어 있고, 등가 회로로 변환하면 그림 2(b)와 같이 된다. 믹서와 앰프를 연결할 때, 믹서의 출력 임피던스(Z_O)와 앰프의 입력 임피던스(Z_i)에 따라서 전압이 전송되는 정도가 얼마나 달라지는가 계산해 본다. 전압 분배 법칙에 따라서 Z_O보다 Z_i가 클수록 전달되는 전압이 커진다. 이것은 앰프에 입력되는 전압 V_i는 Z_i에 비례하기 때문이다.

그림 2(b)의 회로에서 전압 분배 법칙에 의해 Z_i에서의 전압 강하, 즉 입력 전압 V_i는 (1) 식으로 구할 수 있다. 이 식으로부터 입력 전압 V_i는 Z_i에 비례하는 것을 알 수 있다.

예를 들어 그림 3과 같이 10V 전압을 출력하는 기기와 입력 임피던스가 100Ω인 기기가 연결된 경우를 본다. 그림 (a)와 같이 출력 임피던스가 1Ω이고, 입력 임피던스가 100Ω이면 다음 단으로 전달되는 전압은 9.9V가 된다. 그리고 그림 (b)와 같이 출력 임피던스가 100Ω이면 다음 단으로 전달되는 전압은 5V가 된다.

이와 같이 앞 단 기기의 출력 임피던스가 작을수록 출력 임피던스에서의 전압 강하가 작아지고, 다음 단으로 전달되는 전압이 커지며, 그림 4와 같이 효율이 높아진다. 효율은 (2) 식으로 계산할 수 있다.

. Z_i/Z_O →0이면 η→0이 된다. 부하 임피던스가 0이면 효율은 0%가 된다.

. Z_i/Z_O=1이면 η=0.5가 된다. 부하 임피던스와 출력 임피던스가 같으면 효율은 50%가 된다.

. Z_i/Z_O→∞이면 η→1이 된다. 부하 임피던스가 무한대가 되면 효율은 100%가 된다.

이와 같이 음향 기기들을 연결할 때에는 전압 전송 효율을 높이기 위해서 그림 5와 같이 브리징 연결을 한다. 보통 믹서의 Z_O는 600Ω 정도이지만, 파워 앰프의 Z_i는 10~20kΩ 이상으로서 믹서의 Z_O보다 큰 임피던스로 신호를 받는다. 또, 앰프의 출력 임피던스는 0.1Ω 이하이고, 스피커의 임피던스는 8Ω이다. 이와 같이 신호를 보내는 기기의 출력 임피던스를 작게 하고, 신호를 받는 기기의 입력 임피던스를 크게 하면 기기 간의 전압 전송 효율이 커진다.

또, 입력 임피던스가 아주 높거나 무한대 임피던스로 신호를 받으면 앞 단의 출력 전압이 뒤 단의 기기로 전부 전송되지만, 입력 임피던스가 아주 큰 것이 반드시 좋은 것은 아니다. 이것은 입력 임피던스가 아주 크면, 외부 잡음이 유입되기 쉽기 때문이다. 표 1에는 각종 음향 기기의 입출력 임피던스(@1kHz) 예를 나타낸다.

기기	입력 임피던스	출력 임피던스
마이크	–	30~200Ω
믹서	10~20kΩ	600Ω
파워 앰프	10~20kΩ	0.01~0.1Ω
스피커	4~16Ω	–

  2. 임피던스의 변환

일반적으로 마이크나 믹서 등의 라인 레벨 기기는 출력 임피던스가 작고 입력 임피던스는 크므로 기기 간의 전압 전송에 문제가 없다. 그러나 그림 6과 같이 전기 기타는 출력 임피던스는 아주 크고 믹서의 입력 임피던스는 기타의 출력 임피던스보다 아주 작다. 따라서 일반적인 믹서의 입력에 직접 기타를 연결하면, 잡음이 나거나 고역이 감쇠되어 정상적인 음이 나지 않는다. 이러한 문제를 해결하기 위한 것이 DI 박스(direct injection box, DI box)이다. DI 박스는 매칭 트랜스(8장 2절 참조)를 이용하여 기타의 출력 임피던스를 작게 변환하는 것이다(그림 7).

  3. 정전압 회로

트랜지스터 앰프의 파워 규격에는 그림 8과 같이 150W(@8Ω), 225W(@4Ω), 400W(@2Ω)와 같이 나타나 있다. 이것은 스피커의 임피던스에 따라서 앰프의 파워가 달라지는 것을 의미한다. 스피커의 임피던스가 낮으면 앰프의 파워가 크고, 임피던스가 커지면 파워가 작아진다. 왜 스피커 임피던스가 낮아지면 앰프의 파워가 커지는가? 이것은 트랜지스터 앰프는 정전압 동작을 하기 때문이다.

정전압(constant voltage) 동작이란 그림 1과 같이 부하 임피던스 값에 관계없이 항상 일정한 전압을 공급하는 것을 말한다. 앰프의 내부에는 그림 9(a)와 같이 아주 작은 임피던스(0.1Ω 이하)가 있고, 이것을 출력 임피던스라고 한다. 앰프의 출력 임피던스(Z_O)가 부하 임피던스(Z_L)보다 아주 작으면 정전압 동작을 하는 것이다.

정전압 회로는 부하 임피던스에 비하여 출력 임피던스가 1/10 이하인 것을 말한다. 가정의 전기도 항상 220V를 공급하는 정전압 전원이다. 부하(전등이나 냉장고 등)를 연결하지 않았을 때나 부하를 연결했을 때나 220V의 일정한 전압을 공급하는 정전압 전원이다.

앰프는 출력 임피던스가 아주 작으므로 출력 임피던스에서의 전압 강하가 작고, 앰프의 출력 전압과 부하로 공급되는 전압이 거의 같다. 그리고 부하 임피던스가 작아지면 전류가 증가하므로 파워가 커진다. 즉, 앰프의 출력 전압이 일정하므로 스피커의 임피던스가 낮아지면 파워가 커진다.

앰프는 신호를 내보내는 것이므로 신호가 없을 때는 출력이 0V이지만, 일정한 신호가 입력되면 출력 단자에 나타나는 전압은 그림 1과 같이 부하 임피던스 값이 변해도 달라지지 않는다.

출력 전압이 일정하면, 부하 임피던스 값에 따라서 전류 값이 달라진다. 예를 들어 앰프의 출력 전압이 10V이고, 앰프에 16Ω 스피커를 연결하면 0.625A(=10/16)가 흐르고, 8Ω 스피커를 연결하면 1.25A(=10/8)가 흐르며, 4Ω 스피커를 연결하면 2.5A(=10/4)가 흐른다. 따라서 파워(=전압×전류) P는 다음과 같이 부하 임피던스에 역비례하여 증가된다.

정전압 회로와 반대되는 것이 정전류(constant current) 회로이다. 이것은 그림 9(b)와 같이 부하 임피던스에 비해서 출력 임피던스가 큰 회로이다. 정전류 회로의 출력 임피던스는 부하 임피던스보다 10배 이상이다. 정전류 회로는 부하에 흐르는 전류는 내부 임피던스에 의해서 결정되므로 부하 임피던스가 변해도 전류는 거의 변하지 않는다. 즉, 정전류 회로는 부하 임피던스가 변해도 부하에 흐르는 전류는 일정하고 전압 값이 변하는 것이다.

예를 들면, 앰프의 출력 전압이 10V이고 부하 임피던스가 8Ω이면, 전류는 1.25A(=10V/8Ω)가 흐른다. 부하 임피던스가 변해도 전류는 거의 일정하므로 부하 임피던스가 커지면 앰프의 파워는 증가된다. 이와 같이 정전류 회로는 정전압 회로와 반대로 부하 임피던스 값이 증가하면, 파워가 증가되는 것을 알 수 있다.

이 내용은 Youtube ‘음향기술과 수학 임피던스 브리징’을 참조한다.