글 | 강성훈
1. 위상이란?
2. 위상 차
3. 위상 주파수 특성
4. 두 신호의 위상 차에 따른 합의 크기
5. 앰프와 스피커의 정위상 역위상 연결
6. 두 신호의 위상 차에 의한 콤필터 왜곡
7. 스테레오 시스템의 청취 위치에 따른 위상 차
8. 악기 음 멀티 픽업 시 위상 차
9. 위상 차를 이용한 마이크의 지향성 제어
10. 위상 차를 이용한 스피커의 지향성 제어
11. 필터에서 위상 변이
12. 스피커 네트워크 필터에서 위상 변이
13. 멀티 웨이 스피커 유닛 간의 위상 차
14. 스피커 간의 위상 차에 의한 간섭
15. 이퀄라이저의 부스트/커트에 의한 위상 변이
두 신호의 위상 차는 시간 차를 의미한다. 시간 차를 위상 차로 나타내는 것은 두 신호의 시간 차는 같아도 주파수가 달라지면 파장이 달라지므로 주파수에 따라서 위상 차가 다르기 때문이다. 따라서 시간 차로 나타내지 않고 위상 차로 나타낸다.
위상 차가 생기는 원인은 음향적인 것과 전기적인 것이 있다. 음향적인 원인은 두 음파가 시간 차를 가지고 공간에서 더해지는 경우에 생기는 것으로서 두 음파 간의 간섭, 콤필터 왜곡, 스피커 청취위치나 스테레오 청취 위치에 따른 위상 차에 의한 음질 변화, 멀티 마이킹 시 악기 음이 상쇄되는 문제가 생긴다.
또, 앰프와 스피커를 연결할 때 역 위상으로 연결하면 음상 정위가 명확하지 않고, 음압 레벨도 감소되는 문제가 생긴다. 또한, 여러 대의 스피커를 스태킹 스플레이 하는 경우도 스피커 간의 위상 차 때문에 콤필터 왜곡이 발생되어 음질이 열화된다. 그리고 위상 차를 이용하여 마이크나 스피커의 지향성을 제어하기도 한다.
전기적인 원인은 신호가 음향 기기나 필터를 통과하면 위상 변이(phase shift)가 생긴다. 그리고 이퀄라이저를 부스트하거나 커트하면 위상이 변이된다.
위상 특성은 음향 기기의 음질에 많은 영향을 주는 중요한 파라미터이다.
10. 위상 차를 이용한 스피커의 지향성 제어
서브우퍼의 지향 특성은 거의 무지향성이므로 음을 방사하고자 하는 방향이 아닌 곳으로 방사되는 음이 많으므로 에너지 낭비가 많다. 이것을 방지하기 위해서 여러 개의 서브우퍼를 조합하여 지향성을 제어하는 방법이 있다.
앞방향 지향 어레이(forward steered array)는 앞 방향으로만 음을 방사시키고, 뒤 방향으로는 음의 방사를 최소화시키는 방법이다. 가장 간단한 예로 그림 30과 같이 서브우퍼를 지향 축 상에 간격을 두어 배치하고, 두 서브우퍼 간의 거리 차에 해당되는 지연 시간만큼 앞의 서브우퍼를 지연시킨다.
예를 들어 두 서브우퍼 간의 간격을 1/4 파장만큼 떨어트려 배치한다. 100Hz(파장 3.4m)의 경우를 계산하면, 두 서브우퍼를 85cm(=340/4) 떨어트려 배치하고, 앞의 서브우퍼를 2.5ms 지연시킨다. 이렇게 하면 앞의 서브우퍼는 뒤 서브우퍼보다 1/4 파장만큼 지연되고, 이 지연과 뒤 서브우퍼의 간격이 1/4 파장만큼 지연되어 도달되므로 어레이의 앞에서는 두 서브우퍼에서 방사되는 파형의 위상이 일치하여 음압이 2배가 된다. 반면에 어레이의 뒤에서는 두 서브우퍼에서 방사되는 음의 역 위상이 되므로 상쇄되고, 그림 31과 같이 단일 지향성 패턴이 된다.
11. 필터에서 위상 변이
그림 32와 같은 저항 회로에서 출력 전압의 크기는 전압 분배 법칙에 따라서 (7)식과 같다.
만약, 두 저항 값이 100Ω이면 그림 33과 같이 출력 전압은 전체 주파수 대역에서 입력 전압의 0.5배(=-6dB)가 된다. 또, 출력 신호도 입력 신호에 비해서 지연이 생기지 않으므로 위상 특성도 0도로 평탄하다. 그러나 신호가 인덕터나 커패시터로 구성된 필터를 통과하면, 차단 주파수 이상에서 그림 34(b)와 같이 출력 신호가 지연되므로 위상이 변이된다.
즉, 필터 회로에서는 주파수에 따라서 출력 전압이 달라지고, 위상도 변이된다. 그림 35(a)는 R C 저역 통과 필터와 L R 저역 통과 필터의 위상 변이(phase shift)를 나타낸다. R C와 L R 저역 통과 필터는 지상 회로(lag circuit)로 동작하고(출력 신호가 입력 신호보다 위상이 늦음), 위상 변이는 (8)식과 같다.
1차 저역 통과 필터는 차단 주파수에서 -45도(그림 35(a)) 변이된다.
C R과 R L 고역 통과 필터는 그림 35(b)와 같이 진상 회로(lead circuit)로 동작하고(출력 신호가 입력 신호보다 위상이 앞섬), 위상 변이는 (9)식과 같다.
1차 고역 통과 필터는 차단 주파수에서 출력 신호가 45도 변이된다. 그리고 필터 차수가 1차씩 증가하면, 위상도 45도씩 증가되어 변이된다. 2차 필터는 차단 주파수에서 90도 위상 변이된다,
12. 스피커 네트워크 필터에서 위상 변이
스피커로 20~20,000Hz 대역을 재생하기 위해서 저음, 중음, 고음 유닛을 조합해서 사용한다. 이러한 경우에 각 유닛에는 필요한 대역의 신호만 입력되도록 하는 필터가 필요하고, 이것을 네트워크 필터(network filter)라고 한다.
네트워크 필터는 저역 통과 필터, 대역 통과 필터, 고역 통과 필터의 3종류가 있다. 가장 간단한 네트워크 필터는 그림 36과 같이 고음 유닛에 커패시터(고역 통과 필터)를 삽입하여 고역만 통과되도록 하고, 저음 유닛에 인덕터(저역 통과 필터)를 삽입하여 저역만 통과되도록 하는 것이다.
네트워크 필터는 스피커의 음질을 좌우하는 중요한 소자이다. 그런데 신호가 네트워크 필터를 통과하면 위상이 변이된다. 그 결과 크로스오버 주파수에서 저음과 고음 유닛의 위상이 일치되지 않아서 피크나 딥이 생길 수 있다.
그림 37에는 고역과 저역 통과 필터의 합 특성을 나타낸다. 그림 (a)는 두 필터가 크로스오버 주파수에서 동 위상으로 결합된 특성이다. 그림 (b)는 두 필터 간의 위상 차가 있는 특성으로서 크로스오버 주파수에서 부스트 되거나(sum1) 상쇄되는 특성을(sum2) 나타낸다. 왜 이러한 특성이 나타나는지 설명한다.
그림 38(a)와 같이 크로스오버 주파수에서 1차 저역 통과 필터(LPF)의 출력 신호는 위상이 -45도 변이되고, 1차 고역 통과 필터(HPF)의 출력 신호는 위상이 +45도 변이된다. 따라서 크로스오버 주파수에서 두 필터 간에 90도 위상 차가 생기고, 그 결과 진폭의 합은
이 되므로 그림 37(a)와 같이 평탄한 주파수 특성이 된다. 여기에서 0.707은 크로스오버 주파수에서 이득 값이다.
그림 38(b)와 같이 크로스오버 주파수에서 2차 저역 통과 필터(LPF)의 출력 신호는 -90도 위상 변이 되고, 2차 고역 통과 필터(HPF)의 출력 신호는 +90도 위상 변이된다. 따라서 크로스오버 주파수에서 두 필터 간에 180도 위상 차가 생기므로 그림 37(b)의 sum2와 같이 음이 상쇄된다. 그리고 어느 한 쪽의 필터를 역 위상으로 하면, 진폭의 합은 1.414(=0.707+0.707)가 되어 3dB(=20log1.414) 부스트되는 특성(sum1)이 된다.
3차 필터는 그림 38(c)와 같이 합의 진폭 특성이 1이 되지만, 출력 신호는 입력 신호와 역 위상이 된다. 4차 필터는 그림 38(d)와 같이 3dB 부스트되는 특성이 된다. 크로스오버 주파수에서 진폭 특성이 부스트되거나 상쇄되면 음질이 좋지 않다. 따라서 크로스오버 주파수에서 위상이 일치하도록 해야한다.
13. 멀티 웨이 스피커 유닛 간의 위상 차
그림 39(a)와 같이 2웨이 스피커의 크로스오버 주파수에서 저음과 고음 유닛의 음이 정확하게 동시에 방사되면, 청취 지점에서 2배의 크기로 합성된다. 그러나 그림 39(b), (c)와 같이 두 유닛에서 방사된 음이 시간 차가 있으면 위상 차가 생기므로 청취 지점에서 음이 작아지거나 상쇄된다. 대부분의 스피커의 크로스오버 주파수는 1~5kHz 대역에 존재한다. 이 대역은 청각에 가장 민감하고, 음악과 음성의 명료성에 가장 많은 영향을 주는 대역이므로 반드시 유닛 간의 위상이 일치되어야 한다.
그림 40과 같이 우퍼와 트위터로 구성된 2웨이 스피커에서 청취점과 두 유닛 간의 거리 차(d2-d1)에 의해서 (10)식과 같은 위상 차가 생긴다.
또, 청취 위치가 변하면 위상 차도 변하게 된다. 따라서 두 유닛 간의 거리 차가 최소가 되도록 유닛을 가깝게 배치해야 한다. 그러나 3웨이 스피커에서는 3개의 유닛으로부터 청취점까지 거리를 똑같이 만드는 것이 어려우므로 각 유닛의 전후 위치를 조절하여 거리 차가 없도록 해야 한다. 이렇게 만들어진 스피커를 linear phase system 또는 time alignment system이라고 한다.
그리고 유닛 간의 시간 정렬이 된 스피커이더라도 그림 41과 같이 정면 축으로부터 벗어나는 지점에서는 시간 정렬이 되지 않으므로 위상 차가 생긴다. 예를 들어 2웨이 스피커의 크로스오버가 1.8kHz이면, 우퍼에서도 1.8kHz가 재생되고 트위터에서도 1.8kHz가 재생된다.
1.8kHz의 파장은 18.9cm이므로 우퍼와 트위터의 거리 차가 9.5cm이면, 우퍼와 트위터에서 각각 재생된 1.8kHz는 1/2 파장 차이가 나므로 역 위상이 되고, 그림 41과 같이 1.8kHz 대역의 음이 상쇄된다. 이와 같이 스피커의 축 방향에서는 시간 정렬이 되어도 축 외 방향에서는 시간 정렬이 되지 않으므로 크로스오버 주파수에서 딥이 생기고 음질이 좋지 않다.
그림 42(a)에는 2kHz 크로스오버 주파수에서 위상이 일치된 특성이고, 그림 (b)는 일치되지 않은 특성을 나타낸다. 두 스피커의 진폭 특성은 거의 비슷하지만, 위상 특성이 다르다. 그림 (b)의 위상 특성은 시간 정렬이 되지 않아서 크로스오버 주파수에서 위상 변이가 생기고 음질이 좋지 않다.
14. 스피커 간의 위상 차에 의한 간섭
그림 43과 같이 스피커 2대를 스태킹 한 경우에 두 스피커로부터 음이 청취 지점에 동시에 도달하면, 두 음의 합 신호는 2배의 크기가 된다. 그러나 그림 44와 같이 스피커의 정 중앙이 아닌 다른 지점에서는 두 스피커로부터의 청취 지점에 도달하는 음파의 시간 차에 의해 위상 차가 생기므로 음이 작아진다. 그림 45~46과 같이 스피커가 어긋나게 배치된 상태에서도 같은 현상이 생긴다.
이와 같이 음파가 2개 이상이면 시간 차이에 의해 콤필터 왜곡이 생기게 된다. 즉, 두 음파가 동 위상이거나 1 파장 차이(동 위상)가 있으면 증가 간섭이 생기고, 두 음파가 1/2 파장 차이(180도 차이)가 있으면 상쇄 간섭이 생긴다.
그림 47에는 4대의 스피커를 스태킹 스프레이 한 경우의 특성을 나타내고, 스피커 간의 위상 차에 의해 고음에서 콤필터 왜곡이 생긴다. 스피커가 4대이면 1대인 경우보다 이론적으로 음압 레벨이 12dB 증가되지만, 간섭이 생기면 12dB 증가되지 않으며 음질도 좋지 않다.
그림 45. 위상 차가 반 파장이면 상쇄 간섭 / 그림 46. 위상 차가 1 파장이면 증가 간섭
2개의 인접하는 유닛 간의 거리(d)가 같은 간격으로 배열된 어레이에서 d가 짧을수록 고주파수까지 간섭이 생기지 않는다. 그림 48에는 스피커 간의 간격에 따라서 합성되는 파면을 나타낸다. 스피커 간의 간격 d가 파장의 2배 이상이면 콤필터 왜곡이 생기고, 파장과 비슷하면 약간 왜곡이 생긴다.
그리고 d가 1/2 파장보다 짧으면 파면들이 완전하게 합성되어 간섭이 생기지 않는다.
간섭이 생기지 않은 상한 주파수를 분기 주파수(break frequency, fb)라고 한다.
즉, fb보다 낮은 주파수에서는 유닛 간의 간섭이 생기지 않지만, fb 이상의 주파수에서는 유닛 간에 감쇠 간섭이 생긴다. 예를 들면, 유닛 간을 2.5cm 간격으로 배치하면 6.8kHz 이하에서는 간섭이 생기지 않지만, 6.8kHz 이상에서는 간섭이 생긴다. 만약 15kHz까지 간섭이 생기지 않도록 하기 위해서는 유닛 간의 간격 d가 1.1cm 이햐이어야 한다. 이렇게 스피커 간의 간섭이 생기지 않도록 하기 위해서 만든 것이 라인 어레이 스피커(line array speaker)이다.
15. 이퀄라이저의 부스트/커트에 의한 위상 변이
스피커의 전송 주파수 특성을 보정하는(room tuning) 경우에 이퀄라이저(일종의 필터임)를 사용한다. 이퀄라이저는 특정 주파수를 부스트 또는 커트하여 스피커의 전송 주파수 특성을 평탄하게 보정하는 것이다. 이퀄라이저는 그림 49와 같이 여러 개의 대역 통과 필터와 대역 차단 필터로 구성된 것이다.
그런데 이퀄라이저의 특정 주파수를 부스트하거나 커트하면 그 주파수의 진폭 특성이 변하지만, 위상도 변한다. 그림 50에는 이퀄라이저의 1000Hz 슬라이더를 부스트 커트했을 때 주파수 특성과 위상 특성을 나타낸다. 슬라이드를 많이 부스트 하면 위상 특성이 더 많이 변한다.
한편, 선형 위상 이퀄라이저는 그림 51과 같이 슬라이더를 가변해도 위상 특성이 변하지 않는다. 그러나 선형 위상 이퀄라이저는 슬라이더를 가변하면, 그림 52와 같이 pre ringing(또는 pre echo)이 발생되는 것도 있다. 이것은 일종의 디지털 이퀄라이저의 왜곡이며, 어택 음이 빠른 음은 둔탁하고 힘이 없는 음으로 들린다.
