음향기술 관련 수학 공식 총정리

글 | 강성훈

음향학자 Rayleigh의 저서 Theory of Sound는 최초의 음향학(Acoustics) 책이고, 음향학은 물리학(Physics) 학문의 일부이고, 수학적으로 이론 음향 현상을 설명하고 있다.
음향 기술이 발달된 것은 Bel이 전화기를 발명한 이후부터 생기고, 여러 가지 음향기기 등이 개발되면서 발전이 이루어져 왔다. 음향기기를 개발하기 위해서는 사전에 수학적으로 모델링하여 해석하고, 성능을 사전에 예측하고 있다.
그러나 극장에서 근무하는 음향 감독의 역할은 음향기기 개발보다는 기기를 잘 활용하여 좋은 음을 만드는 것이 목적이므로 아주 복잡한 수학은 업무에 필요하지 않다. 그렇지만 기기를 활용하기 위해서는 몇 가지의 공식은 필요하다. 이러한 공식들은 업무에 실제로 활용하고 있지만, 좀 더 구체적으로 이해하면 업무에 도움이 될 것으로 생각된다. 여기에서는 구체적인 사례를 들어서 업무를 하는데 필요한 공식을 설명한다.


음향기술 관련 수학 공식 정리표

음향기술 관련 수학 공식
음압 레벨
전력 데시벨
전압 데시벨
무상관 음원들의(L1, L2,.., Ln…)
합성 음압 레벨
상관 음원들의(L1, L2,.., Ln…)
합성 음압 레벨
주파수(f), 파장(λ), 주기(T)와의 관계
주파수(Hz), c; 음속, T; 주기(s), λ; 파장(m)
점음원의 거리 감쇠
거리(m)
선음원의 거리 감쇠
거리(m)
콤필터 왜곡의 딥 주파수
fN; 딥 주파수(Hz), Td :지연 시간(s)
옴의 법칙
E; 전압(V), I; 전류(A), R; 저항(Ω), P; 파워(W)
최대치와 실효치
피크 팩터
음향기술 관련 수학 공식
콘덴서의 리액턴스
코일의 리액턴스
임피던스
직렬 저항의 합성 값
병렬 저항의 합성 값
지연 시간과 위상
고조파 왜곡
실내의 정재파 주파수
Sabine의 잔향 시간
실내 정수
임계 거리
스피커의 지향 지수와
지향 계수


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